Страница 17 правил (внизу справа) утверждает:
Цитата:
Monster Enhancers and Extra Monsters
Cards that give bonuses to monsters are “monster enhancers.”
Enhancers may be played at any time. Most enhancers raise the level of
monsters, but some (for instance, Baby) lower the level. Wandering
Monster and Mate bring another monster to join a battle.
Ответ на твой вопрос, в принципе, очевиден. Усилялки монстров можно играть в любой момент. На самих картах написано "Играть на любого монстра". Нужно лишь соблюдать условия, которые могут быть написаны на самих картах (так, "Демонический +5 / +10 против Клериков" не может быть сыграна на Демонов).
На карте "Гадкая парочка" тоже констатируется, мол, "Играть на любого монстра".
Что касается Бродячей твари - то на карте написано "Играть в любом бою". Так что Добродить какого-то монстра вне боя не получится.
Подводя итог можно сказать, что если иное не написано на самой карточке, то следуем написанному в правилах.